1.有限元的基本概念
有限元分析,英文说法: Finite element analysis,简称FEA,定义为:将一个连续系统(物体)分隔成有限个单元,对每一个单元给出一个近似解,再将所有单元按照一定的方式进行组合,来模拟或者逼近原来的系统或物体,从而将一个连续的无限自由度问题简化成一个离散的有限自由度问题分析求解的一种数值分析方法。
软件认识:
目前应用较多的通用有限元软件如下表所列
另处还有许多针对某类问题的专用有限元软件,例如金属成形分析软件 Deform、 Autoform;焊接与热处理分析软件 SysWeld;模流分析Moldflow等。
在设计阶段即可验证出产品实物效果,极大缩小制样周期及开发、实验成本。
例如当前汽车的碰撞模拟;发动机减震降噪分析等。
1. 线性结构静力分析
结构线性静力分析是结构设计与强度校核的基础,主要是计算在固定不变的载荷作用下(包含由定常加速度引起的平衡惯性载荷)结构的响应(位移、应力、应变和力),不考虑惯性和阻尼的影响;固定不变的载荷和响应是一种假定,即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。
结构线性静力分析中,假定结构中的工作应力小于结构材料的屈服应力,因此应力应变关系服从虎克定理,具有线性关系。同时结构的变形(位移)相对结构的总体尺寸来说,又是很小的,所以问题可以用线性方程计算。从应用的角度看,多数情况下,结构的线性分析是评估很多结构设计问题的最有效的方法。
2. 模态分析
结构的模态分析是结构动力分析的基础。模态也就是结构产生自由振动时的振动形态,也称为振型。每一个自由振动的固有频率都对应一个振型,一般说系统有多少自由度就有多少个固有频率。实际的分析对象是连续体,具有无限多的自由度,所以其模态具有无穷阶,要求用弹性动力学的偏微分方程解决,因为实际结构的复杂性,一般无法得到封闭解,通常都是用近似的方法来求解。
有限单元法就是一种常用的近似方法,可以比较正确的计算出足够多的结构振动模态。有限元中模态分析的本质是求方程的特征值问题,所分析的结构振动模态的“阶数”就是指要求的对应数学方程的特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。
模态分析的目标是确定系统的模态参数,即系统的各阶固有频率和振型,为结构系统的动力特性分析和优化设计提供依据。
3. 屈曲分析
在通常的结构分析中,结构处于一个稳定平衡的状态。但是有一些承受较大压应力的细薄结构,例如细长的受压杆,受到较大水压的深海容器等,当它们所受到的压应力达到某个临界值时,原来的平衡状态就会变得不稳定,受压的直杆会因为失去稳定性而变弯曲,受到高水压的容器会因为失稳而压瘪。屈曲分析就是一种用于确定结构失去稳定性的临界载荷和屈曲模态形状的技术。广泛应用于细薄结构的设计分析中。
4. 非线性结构分析固体力学从本质上讲是非线性的,线性假设是实际问题的一种简化,在分析线弹性体系时,假设节点位移无限小,材料的应力和应变关系满足虎克定律,加载时边界条件保持不变,若不满足上述条件之一就会形成非线性问题。
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