背景介绍

       离心式压气的转子是涡轮增压器的关键部件，广泛应用于各类泵、涡轮增压器、轮燃气轮机等旋转器械。此类旋转部件核心是离心涡轮转子，通过高速旋转对介质进行压缩，介质包括空气、液体等。其工作环境恶劣，载荷波动大，同时有水击作用存在。这些使用场景包括高速旋转过程中受离心力及介质工作载荷波动和水击等因素作用，容易产生疲劳裂纹扩展问题。

       本文不做叶片复杂的受力分析，主要内容是探讨叶片的疲劳裂纹扩展计算方法和过程。仿真计算主要基于SeniorCrack疲劳裂纹扩展分析软件。

SeniorCrack

       内容包括：

       1.有限元分析计算

       2.应力强度因子计算

       3.材料参数选取

       4.裂纹网格构造

       5.疲劳裂纹扩展寿命计算

       6.后处理

来源：https://cbu01.alicdn.com/img/ibank/2015/744/602/2697206447_790186782.jpg

一、离心涡轮叶片疲劳裂纹扩展分析流程

       裂纹扩展分析计算流程如图所示。下面介绍具体步骤：

裂纹扩展计算流程图

       1.疲劳裂纹扩展计算从有限元分析开始。用户根据实际情况对结构进行有限元分析计算，可以使用商用有限元软件，也可以使用开源有限元软件。这里面最核心的问题是载荷和边界条件是否接近真实场景。裂纹扩展是基于有限元分析结果，更精确的有限元结果计算出的寿命更准确。

       2.裂纹扩展材料模型。常见的材料模型包括paris、walker、forman等，不同的温度下的材料参数也不一致，所以需要确定结构工作温度，用指定温度下的材料参数。载荷谱可以是恒幅载荷，也可以是随机谱。如果是随机谱，那么需要先进行雨流法处理，得到若干恒幅谱块，然后用损伤累计的方式进行寿命评估。SeniorCrack软件支持四种材料模型，分别是Forman公式、Paris公式、Walker公式和插值计算。

材料模型库

       3.裂纹网格构造，可以用子结构方法生成局部带裂纹网格模型或者用全模型方法重新构造带裂纹的有限元输入网格。其中子结构方法是对局部网格进行重生成，然后通过子模型的方法进行计算。SeniorCrack支持子结构和全模型网格构造方法。

涡轮叶片裂纹网格生成

裂纹前沿核心区域网格

       4.疲劳寿命计算的基础是应力强度因子计算，SeniorCrack基于裂纹前沿应力计算结构可以计算应力强度因子，方法包括VCCT和J积分。同时对于靠近表面的节点进行应力强度因子外插修正，保证裂纹扩展计算的稳定性。

位移云图

位移云图

二、离心涡轮叶片疲劳裂纹扩展分析过程

       有限元模型

       如图所示离心涡轮叶片，外径300mm。本文不探讨复杂载荷下的有限元分析，主要关注裂纹扩展计算方法，所以有限元分析载荷只施加离心力作用，对于复杂载荷工况其分析流程类似。本文有限元分析基于开源有限元分析软件calculix。

       材料参数为：E=192000MPa；泊松比=0.29

离心涡轮叶片网格模型

       在离心力作用下的涡轮位移和应力如图所示，该计算结果也是后面做裂纹扩展和应力强度因子计算的输入模型。

位移云图

mises应力

       裂纹扩展材料模型

       裂纹扩展材料模型为30Cr，基本属性参数包括：

       1.弹性模量E=207GPa、泊松比λ=0.3、门槛应力强度因子幅度?Kth=5.5MPa/sqrt(mm)和断裂韧性Kc=104MPa/sqrt(mm)。

       2.取paris公式参数C=1e-10，m=5.813

       载荷

       取恒幅载荷，R=0

       裂纹网格构造

       基于SeniorCrack疲劳裂纹扩展分析软件进行裂纹扩展分析，包括裂纹定义、裂纹网格生成、应力强度因子求解和疲劳扩展寿命计算以及后处理等工作。

SeniorCrack疲劳裂纹扩展分析软件

       首先打开离心涡轮有限元分析结果文件：

导入网格模型

       下面定义裂纹，打开裂纹定义工具进行裂纹位置定义，输入初始裂纹尺寸a=5、c=5。

网格模型

       裂纹定位用平面中心点和法向定位，点击“pick"在模型上选择裂纹中心点，然后点击右侧"pick"按钮选择平面法向上任一点用于定位。

裂纹定位界面

裂纹初始状态定位

       下面进行网格预览，点击”build mesh"生成预览网格，弹出参数窗口，设置参数后点击“确定”进行网格预览：

网格参数

裂纹网格模型

裂纹网格核心区域

       应力强度因子计算

       选择材料模型为30Cr，裂纹扩展模型为paris公式，参数C=1e-10、m=5.831

paris公式参数

       载荷设定为恒幅，R=0.0

paris公式参数

       设置参数后进行应力强度因子计算：

SIF计算

       应力强度因子计算结果如下，包括应力强度因子K1曲线、裂纹尖端位移云图和mises应力云图：

应力强度因子K1

X方向位移云图

Mises应力

       疲劳裂纹扩展寿命计算

       打开裂纹扩展配置向导进行参数配置，包括：

       1.材料模型、载荷谱、等效应力强度因子计算准则等参数；

       2.计算终止准则，包括计算步数、最大单步扩展尺寸。

参数配置

       配置完成之后点击“Run"调出计算界面，点击"start"按钮进行计算。计算界面包括计算结果输出界面、裂纹前沿轨迹显示界面和数据表格界面。

调用计算

       后处理

       裂纹扩展计算总共进行50步，每一步都有计算结果，包括云图文件、应力强度因子、裂纹前沿曲线等。从裂纹前沿轨迹线看出，裂纹从角裂纹逐步发展成贯穿裂纹（见step26和step50）。

裂纹扩展轨迹

step26

step50

       打开裂纹扩展后处理界面进行裂纹扩展路径结果查看：

结果查看

       在路径定义选项可以通过不同方式定义路径，然后输出路径结果，包括应力强度因子和疲劳寿命曲线：

疲劳寿命曲线

应力强度因子曲线

路径应力强度因子K1

数据表格