在实际结构中，缺陷和非线性行为阻止了系统达到理论屈曲强度。非线性屈曲分析考虑了材料和几何非线性、载荷扰动、几何缺陷和间隙，是一种非线性静力分析。

ANSYS Workbench非线性曲屈分析项目流程图

Step 1：进行线性屈曲分析

进行线性曲屈分析，获取第一阶临界载荷，参见前期文章：ANSYS Workbench线性屈曲分析

Step 2：调用屈曲分析结果

项目流程中插入Mechanical APDL，右击Analysis，选择Add Input File，导入事先存好的upgeom.txt文件，再次右击Analysis，选择Update。其中，upgeom.txt中的命令流如下：

/prep7
upgeom, 0.2, 1, 1, file, rst
cdwrite, db, file, cdb
/solu

右击Analysis——>Transfer Data to New——>选择Finite Element Modeler——>右击Model——>选择Update。双击Model进入Finite Element Modeler界面，右击Geometry Synthesis选择Initial Geometry生成初始模型，然后关闭界面。

右击Model——>Transfer Data to New——>选择静力分析模块Static Structural——>将Finite Element Modeler中的Model拖入到Static Structural的Model上实现几何共享——>右击Finite Element Modeler中的Model——>选择Update。

双击Static Structural中的Engineering Data单元格，进入材料库，选择线性屈曲分析中使用的材料，此时可设置材料塑性参数，如屈服强度、剪切模量等。

Step 6：非线性屈曲分析

双击项目流程图Static Structural中的Model，进入Mechanical界面，作如下设置：

1) 几何单元设置、网格划分、约束条件与线性屈曲分析保持一致；

2) 施加载荷大小略大于第一阶临界载荷，位置、方向与线性屈曲分析保持一致，此时也可以另外引入一个其余方向足够小的扰动载荷；

3) 点击Analysis Settings，设置如下：

(a) 设置多个载荷步Number of Steps加载载荷，便于非线性分析收敛。设置方法参见前期文章：干货 | ANSYS Workbench瞬态分析时间步设置方法

(b) 设置足够长的结束时间Step End Number，便于捕捉屈曲临界载荷值；

(c) 开启自动时间步Auto Time Stepping，依次设置Define By为子步Substeps、初始子步Initial Substeps、最小子步Minimum Substeps、最大子步Maximum Substeps；

(d) 开启大变形Large Deflection，开启稳定性Stabilization(设置为Constant)；

(e) 设置牛顿-拉斐森方法Newton-Raphson Option为Direct。

4) 添加Total Deformational，求解计算得到屈曲载荷位移曲线，曲线上的突变点处即为屈曲临界载荷值。

写在最后，特别注意：

非线性屈曲分析中，牛顿-拉斐森方法能够得到非线性屈曲的正确极限载荷，但无法分析后屈曲行为。

弧长法（Arc-Length Method）是优秀的结构稳定性计算方法，其不仅可以获得正确的载荷位移曲线，还可以分析结构的后屈曲行为（不断调整细化子步）。

但是，弧长法理论较为复杂，操作麻烦，不能与自动时间步、线性搜索同时开启，求解器类型不能使用Iterative（即PCG方法），并且该方法目前在Workbench中没有操作选项，需要添加少许命令才能实现。右击Analysis Settings，插入弧长法命令流：

ARCLEN, Key, MAXARC, MINARC

其中，Key为ON时开启弧长法，为OFF时关闭弧长法；MAXARC为参考弧长半径的最大乘数，默认为25；MINARC为参考弧长半径的最小乘数，默认为1/1000。

此外，upgeom.txt文件为考虑几何缺陷命令流，缺陷为线性屈曲模态变形相对值的倍数(如0.01倍、0.1倍、0.2倍等)，具体数值根据实际加工水平。