结构有限元计算中的应力奇异原因剖析
责任编辑:沙克     时间:2023-06-30     来源:转载于:ANSYS空间
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1.应力奇异特征

    下面通过一个计算实例,来说明应力奇异的特征,如图1所示给出了一个L型平面应变计算模型。

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图1 计算模型

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图2 初始网格计算得到的等效应力云图

   如图2所示给出了,初始网格计算得到的等效应力云图,最大等效应力为41.9MPa。如图3给出了网格密度与最大等效应力的关系,由该关系可以看出,最大应力随着网格密度的增加而增加,不会达到一个稳定值。

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图3 最大等效应力与节点数量的关系曲线

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图4 加密10次后的等效应力云图

   如图4所示,给出了网格加盟10次后的等效应力,通过实例计算得到规律可知,应力奇异的特征就是随着网格加密(单元尺寸减小),等效应力的数值不断增加,即最大等效应力随着网格密度增加,而不断增加,没有稳定值,理论上,应力会随着单元尺寸趋于0而趋于∞大。但是实际产品中的应力都是有限值,不会出现应力奇异。所以,应力奇异是一种数值计算的虚假解。

2.应力奇异产生的原因

(1)式中给出了应力的基本定义:


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   由公式(1)可知,如果力的作用面积趋于0,则对应的应力会趋于无穷,这个就是有限元发生奇异的本质原因,即在有限元计算中,如果存在力的作用面积趋于0,则该位置即为应力奇异位置。此外还一种情况,就是在装配体计算中,不同材料部件的绑定连接位置也是一个应力奇异发生的位置,因为这个地方的应力是跳跃的,不连续的,从而导致奇异。

3.产生应力奇异的常见位置

   应力奇异发生的位置,就是力的作用面积趋于0的位置,主要包括如下几种常见位置:

(1)直角位置(如前所示);

(2)集中力载荷作用的点线位置。

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(3)固定约束位置的节点;

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(4)材料突变或绑定连接的界面位置;

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