杆系结构
①当构件15>L/h≥4时,采用考虑剪切变形的梁单元。(h为杆系的高度)
②当构件L/h≥15时, 采用不考虑剪切变形的梁单元。
③BEAM18X系列可不必考虑L/h的值,但在使用时必须达到一定程度的网格密度。对于薄壁杆件结构,由于剪切变形影响很大,所以必须考虑剪切变形的影响。
板壳结构
当L/h<5~8时为厚板,应采用实体单元。(h为板壳的厚度)
当5~8<L/h<80~100时为薄板,选2D体元或壳元
当L/h>80~100时,采用薄膜单元。
对于壳类结构,一般R/h≥20为薄壳结构,可选择薄壳单元,否则选择中厚壳单元。
对于既非梁亦非板壳结构,可选择3D实体单元。
杆单元适用于模拟桁架、缆索、链杆、弹簧等构件。该类单元只承受杆轴向的拉压,不承受弯矩,节点只有平动自由度。不同的单元具有弹性、塑性、蠕变、膨胀、 大转动、大挠度(也称大变形)、大应变(也称有限应变)、应刚化(也称几何刚度、初始应力刚度等)等功能
⑴杆单元均为均质直杆,面积和长度不能为零(LINK11无面积参数)。仅承受杆端荷载,温度沿杆元长线性变化。杆元中的应力相同,可考虑初应变。
⑵LINK10属非线性单元,需迭代求解。LINK11可作用线荷载;仅有集中质量方式。
⑶LINK180无实常数型初应变,但可输入初应力文件,可考虑附加质量;大变形分析时,横截面面积可以是变化的,即可为轴向伸长的函数或刚性的。
⑷通常用LINK1和LINK8模拟桁架结构,如屋架、网架、网壳、桁架桥、桅杆、塔架等结构,以及吊桥的吊杆、拱桥的系杆等构件,必须注意线性静力分析时,结构不能是几何可变的,否则造成位移超限的提示错误。LINK10可模拟绳索、地基弹簧、支座等,如斜拉桥的斜拉索、悬索、索网结构、缆风索、弹性地基、橡胶支座等。LINK180除不具备双线性特性(LINK10)外,它均可应用于上述结构中,并且其可应用的非线性性质更加广泛,增加了粘弹塑性材料。
⑸LINK1、LINK8和LINK180单元还可用于普通钢筋和预应力钢筋的模拟,其初应变可作为施加预应力的方式之一。
梁单元分为多种单元,分别具有不同的特性,是一类轴向拉压、弯曲、扭转(3D)单元。该类单元有常用的2D/3D弹性梁元、塑性梁元、渐变不对称梁元、3D薄壁梁元及有限应变梁元。此类单元除BEAM189实为3节点外,其余均为2节点,但有些辅以另外的节点决定单元的方向(如表1-5中的节点数)。单元使用另外应注意的问题:
⑴梁单元面积和长度不能为零,且2D梁元必须位于XY平面内。
⑵剪切变形的影响:当梁的高度远小于跨度时可忽略剪切变形的影响。经典梁元基于变形前后垂直于中面的截面变形后仍保持垂直的Kirchhoff假定,例如当剪切变形系数为零时的BEAM3或BEAM4。但考虑剪切变形的梁弯曲理论中,仍假定原来垂直于中面的截面变形后仍保持平面,(但不一定垂直),ANSYS考虑剪切变形影响采用两种方法,即在经典梁元的基础上引入剪切变形系数(BEAM3/4/23/24/44/54)和 Timoshenko梁元(BEAM188/189),前者的截面转角由挠度的一次导数导出,而后者则采用了挠度和截面转角各自独立插值,这是两者的根本区别。
⑶自由度释放:梁元中能够利用自由度释放的单元有BEAM44单元,通过keyopt(7)和keyopt(8)设定释放I节点和J 节点的各个自由度。而高版本中的 BEAM188/189也可通过ENDRELEASE命令对自由度进行释放,如将刚性节点设为球铰等。
⑷梁截面特性:能够采用梁截面特性的有BEAM44 和BEAM188/189三个单元。BEAM44截面不变时才能采用梁截面,在不使用梁截面而输入实常数时可以采用 变截面。BEAM188/189在V8.0以上版本中可使用变截 面的梁截面,且可以采用不同材料组成的梁截面,而BEAM44则不可。同时BEAM188/189支持约束扭转, 通过激活第七个自由度使用。
⑸BEAM23/24实常数的输入比较复杂。BEAM23可输入矩形截面、薄壁圆管、圆杆和一般截面的几何尺寸来定义截面。BEAM24则通过一系列的矩形段来定义截面。
⑹荷载特性:梁单元大多支持单元跨间分布荷载、集中荷载和节点荷载。但BEAM188/189不支持跨间集中荷载和跨间部分分布荷载。特别注意的是梁单元的
⑺应力计算:对于输入实常数的梁元,其截分布荷载是施加在单元上,而不是施加在几何线上。面高度仅用于计算弯曲应力和热应力,并且假定其最外层纤维到中性轴的距离为梁高的一半。因此关于水平轴不对称的截面,其应力计算是没有意义的。
2D实体单元是一类平面单元,可用于平面应力、平面应变和轴对称问题的分析,此类单元均位于XY平面内,且轴对称分析时Y轴为对称轴。单元由不同的节点组成,但每个节点的自由度均为2个(谐结构实体单元除外),即Ux和Uy。
⑴ 单元插值函数及说明: PLANE2 是协调元。PLANE42可为协调元或为非协调元,当退化时为常应变三角形单元。PLANE82是PLANE42的高阶单元,采用3次插值函数。PLANE182与PLANE42具有相同的插值函数,但无附加位移函数项;也可退化为3节点三角形。PLANE183是PLANE182的高阶单元,与PLANE82的插值函数相同,也可退化为6节点三角形。P单元的插值函数可为2~8次,其中PLANE145是8节 点四边形单元,而PLANE146是6节点的三角形单元。
⑵荷载特性:大多支持单元边界的分布荷载及节点荷载,可考虑温度荷载,支持初应力文件等。特别地对平面应力输入单元厚度时,施加的分布荷载不是线荷载(力/长度),而是面荷载(力/面积);如果不输入单元厚度,则为单位厚度。
⑶其它特点:
四边形单元均可退化为三角形单元。除P单元和谐结构单元不支持读入初应力外,其余均支持。除4节点单元支持非协调选项外,其余都不支持。除4节点单元外,其余单元都适合曲边模型或不规则模型。
3D实体单元用于模拟三维实体结构,此类单元每个节点均具有三个自由度,即Ux、Uy、Uz三个平动自由度单元使用应注意的问题:⑴关于SOLID72/73单元:SOLID72是4节点四面体实体元,SOLID73是8节点六面体实体元,这两个单元每 个节点均具有6 个自由度, 即Ux,Uy,Uz,Rotx,Roty,Rotz。在较高版本中ANSYS已不再推荐使用,帮助文件中也不再介绍,但用命令流仍然可用。原因之一是新的求解器PCG和SOLID92/95可以较好的解决原有的求解问题;之二是防止不同单元使用中“误用”转动自由度,例如与BEAM或SHELL混合建模时误用转动自由度。
⑵其它特点:
除8节点单元具有非协调单元选项外,其余均不支持除8节点单元外,其余均适合曲边模型或不规则模型除10节点单元不能退化外,其余单元皆可退化为棱柱体和四面体单元,且SOLID95/186又可退化为金字塔(也称宝塔)单元。
⑶SOLID185积分方式可选择:完全积分的方法、减缩积分、增强应变模式和简化的增强应变模式。且 SOLID185/186/187单元均具有位移插值模式和混合插值模式(u-P插值),以模拟几乎不可压缩的弹塑材料和完全不可压缩的超弹材料。
壳单元可以模拟平板和曲壳一类结构。壳元比梁元和实体元要复杂的多,因此壳类单元中各种单元的选项很多。如节点与自由度、材料、特性、退化、协调与非协调、完全积分与减缩积分、面内刚度选择、剪切变形、节点偏置等,应详细了解各种单元的使用说明。
杆、梁单元→板壳单元→实体单元
附表
结构静力学中常用的单元类型
类别 | 形状和特性 | 单元类型 |
杆 | 普通 双线性 | LINK1,LINK8 LINK10 |
梁 | 普通 截面渐变 塑性 考虑剪切变形 | BEAM3,BEAM4 BEAM54,BEAM44 BEAM23,BEAM24 BEAM188,BEAM189 |
管 | 普通 浸入 塑性 | PIPE16,PIPE17,PIPE18 PIPE59 PIPE20,PIPE60 |
2-D实体 | 四边形 三角形 超弹性单元 粘弹性 大应变 谐单元 P单元 | PLANE42,PLANE82,PLANE182 PLANE2 HYPER84,HYPER56,HYPER74 VISCO88 VISO106,VISO108 PLANE83,PPNAE25 PLANE145,PLANE146 |
3-D实体 | 块 四面体 层 各向异性 超弹性单元 粘弹性 大应变 P单元 | SOLID45,SOLID95,SOLID73,SOLID185 SOLID92,SOLID72 SOLID46 SOLID64,SOLID65 HYPER86,HYPER58,HYPER158 VISO89 VISO107 SOLID147,SOLID148 |
壳 | 四边形 轴对称 层 剪切板 P单元 | SHELL93,SHELL63,SHELL41,SHELL43,SHELL181 SHELL51,SHELL61 SHELL91,SHELL99 SHELL28 SHELL150 |
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