做仿真分析时，从结构设计工程师处拿到需求，第一步要做的不是划分网格，而是对物理现象进行分析，确定合适的分析类型，线性or非线性，静力学or动力学问题，用显式算法还是用隐式算法。

       刚接触有限元的工程师可能会一头雾水，甚至工作两三年年的结构CAE工程师也未必一清二楚。在汽车等仿真分析很成熟的行业，按照仿真规范进行分析，完全没问题，一旦遇到新产品新工况，可能就两眼一抹黑，不知道该使用哪种分析类型了。

       下面来看看结构力学仿真中常用的分析类型。

1、结构力学仿真常用分析类型

       常见的结构力学分析类型如下图所示，主要有三个分类标准：线性/非线性，静力学/动力学，显式/隐式。

先说结论，结构力学仿真可通过以下三个问题初步确定分析类型：

• 线性工况还是非线性工况？
• 静力学问题还是动力学问题？
• 显式分析还是隐式分析？
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2、如何区分线性工况和非线性工况？

2.1 线性工况

       平衡方程F = [K] {U}中，刚度 [K]一直是常数，激励和响应呈线性关系。线性工况的分析结果可以叠加。例如：力F1导致变形u1，力F2导致变形u2，力F1+F2导致的总变形为u1+u2。

2.2 非线性工况

       平衡方程F = [K] {U}中，刚度 [K]在分析过程中是变化的，激励和响应呈非线性关系。非线性工况的结果不能叠加。

三种常见非线性，非线性材料，结构大变形和非线性接触如何导致刚度发生变化呢？

• 非线性材料：如弹塑性材料，进入屈服阶段后，应力应变不再是线性关系，应力应变曲线斜率杨氏模量随着结构变形发生变化，从而导致平衡方程F = [K] {U}中的K发生变化。
• 结构大变形：同一个结构，一般来说不同方向的刚度不一样，如下图所示的悬臂梁，产生弯曲变形的曲线F1-U1的斜率和拉压变形的曲线F2-U2的斜率大概率不一样；弯曲对应竖直方向变形，拉压对应水平方向变形，假如取中间值，倾斜45度方向变形，其力-位移曲线自然也不一样；相同的道理，结构受力F1发生大变形后，其弯曲方向的刚度自然会发生变化。因此结构发生大变形时，其刚度K会发生变化。

       非线性接触：按接触的两个部件是否会产生相对运动，接触可分为两种类型：线性接触和非线性接触；若两个接触的部件不会产生相对运动，相当于两个部件结为一体，可直接使用绑定接触连接两个部件，此时为线性接触；若接触的两个部件会发生相对运动，则接触的位置会发生变化，导致平衡方程F = [K] {U}中的K发生变化。

        如果本身是非线性工况，但使用线性工况进行模拟，结果会怎么样呢？

        钢材的工程应力-应变曲线如下图所示，当材料超过屈服点后，应力-应变曲线斜率降低，即杨氏模量变小，相同的力可以产生更大的应变，导致仿真结果的变形量显著大于实际变形。

3、如何区别静力学问题和动力学问题？

3.1 静力学问题

       忽略惯性效应（惯性力），时间历程不影响结果，可使用方程 = 进行描述；

       可模拟静态问题和准静态问题，比如静止不动的产品，发生匀速直线运动的部件，匀速旋转问题，以及运动非常缓慢的问题。

3.2 动力学问题

       惯性效应（惯性力）对结果影响很大，时间历程对结果有影响，需要使用方程  进行描述；

       可模拟各种运动现象，包括准静态运动；如手机跌落、汽车碰撞，共振问题。

       如果本来是动力学问题，比如存在一定程度的共振，而用静力学方法进行模拟，其结果会怎样呢？

       存在共振时，即使很小的激励也会导致结构发生较大的变形，若使用静力学方法进行模拟，仿真结果的位移应力和应变都会显著小于实际结果。

4、用显式分析还是隐式分析？

        假如已经确定是非线性的动态工况，用显式分析还是隐式分析呢？

        先来看看显式算法和隐式算法区别。

4.1 显式算法

        可用简单方程X(n)=X(n-1)+f(X(n-1))进行表示，由前一时刻的状态量X(n-1), 可以直接计算出下一步的状态量X(n)，不需要联立方程组进行求解，对内存要求较低，并行计算提升效率非常明显。不存在收敛性问题，但会存在误差累积，精度相对隐式算法低。

        显式求解器中常用的非线性有限元算法是中心差分法。

4.2 隐式算法

       可用简单方程X(n)=X(n-1)+f(X(n))进行表示，无法直接根据前一步的状态量X(n-1)求得当前状态量X(n)，需要先联立方程组，求逆矩阵，因此对内存要求高，并行效率不如显式算法高。可能不收敛，但相对显式算法来说，精度相对显式算法高。

        隐式求解器中常用的非线性有限元算法是牛顿下山法。

       由下图可知，显式和隐式并没有明确的分界线，在某些情况下，如准静态工况，既可以用显式算法进行求解，又可以用隐式算法进行求解；但总体来说，速度快且高度非线性问题用显式算法，如汽车碰撞问题；低速且非线性不太强的问题用隐式算法，如弹性或弹塑性问题。

再说一遍结论，结构力学仿真可通过以下三个问题初步确定分析类型：

• 线性工况还是非线性工况？
• 静力学问题还是动力学问题？
• 显式分析方法还是隐式分析方法？