0 引言

    随着变压器单机容量的增大，能量密度的提高，变压器的各项性能指标要求也越来越高，以应对短路事故对整个电力系统安全运行及人民生命财产造成的影响。如何提高变压器自身的抗短路能力？设计时除了依据国家标准提出的阻抗电压百分比准则，降低变压器的短路电流，还可以依据电动力的决定因素，通过仿真分析变压器的漏磁场分布，对变压器结构进行优化，进一步降低短路电动力的大小。

1 短路电动力定性分析

    当变压器绕组有电流流过时，由于电流和漏磁场的共同作用，将使绕组中产生安培力，其单位长度大小决定于漏磁场的磁感应强度和导线中短路电流的乘积,方向由左手定则确定。变压器短路时，大额的短路电流经过变压器的绕组，会产生极大的电动力。一旦变压器的抗短路能力不够，便会导致绕组变形，导致绕组饼间、匝间的剧烈运动，引发绝缘失效，造成内部短路。同时短路电流流经绕组时，绕组损耗极大，发热严重，导致绝缘老化，轻则破坏绝缘，重则导线熔断。对此，国标及IEC用变压器的动、热稳定性进行了相应的规范。因此，变压器生产制造厂家必须在设计、原材料和工艺上采取各种措施来提高变压器的抗短路能力。

    1.1 变压器的动稳定性

    短路时变压器的动稳定性通常分解为轴向力和辐向力分别进行研究，从而在结构设计时分别采取措施解决这两种力作用下的稳定性问题。

    依据载流导体同向相吸反向相斥，可定性判断出变压器绕组间导体的作用力是斥力。因此，径向内绕组会受到向内的压缩力，外绕组受到向外的张力；轴向上都受到向内的压缩力，如图（2）示意图所示。漏磁场与电流、绕组的布置、绕组的几何尺寸、安匝分布、铁芯结构等有关。对于如图（1）所示的磁力线，绕组等高并且沿轴向安匝平衡，但实际设计、制造、干燥过程等各种因素的作用，漏磁场通常分布不对称，短路时轴向力会迅速增大，零部件机械强度不够时，除了线圈，轴向力通过铁轭、压板等装置传递到铁芯夹件等地方，最终可能会导致变压器轴向变形。

    类似于轴向力，辐向力主要由于轴向漏磁场产生。辐向电磁力使内绕组内径变小，外绕组内径变大。不对称情况下绕组圆周受力不均匀，容易产生局部失稳，形成曲翘变形。拉应力过大还会产生永久性变形，进一步造成绝缘破坏，匝间短路等破坏性影响。

    1.2 变压器的热稳定性

    变压器发生短路时，巨大的短路电流作用会使绕组的温度上升。当绕组中导线的温度上升并超过一定的温度时，导线的机械强度较常温下明显下降，发生软化，破坏匝间绝缘，导致变压器内部故障。对于双绕组变压器而言，低压侧三相对称短路时是最严重的短路形式。因此，在计算时，需确保最恶劣短路工况下的最大短路力临界值的抗短路能力。

    1.3 提高变压器抗短路能力的措施

    依据变压器动稳定和热稳定的定性分析，可看出提高抗短路能力可以从减小短路电动力、降低短路温升、提高动稳定强度三个方面入手。依据这三个物理量可以看出，降低短路电流，降低漏磁场，采用许用应力更大的导线即可以改善变压器的抗短路能力。因此，改善变压器的漏磁场分布，对漏磁场所造成的轴向和辐向磁场进行分析，改善窗口结构、安匝分布，从理论上来说，可以找到优化结构及线圈布置的机会，在改善短路电流的基础上，极大的改善漏磁场分布，提高抗短路能力。

图1 磁力线分布

图2 变压器绕组受力示意图

2 短路电动力仿真分析

    本文采用的仿真分析软件，是ANSYS Maxwell最新版2019 R1.ANSYS Maxwell是一款广泛用于各类电磁部件设计的、基于求解Maxwell微分方程的有限元法电磁场仿真分析软件。其设计设置、求解流程如下图（3）所示。通过电磁场仿真，获得可视化的动态场分布图、力、力矩、电感、耦合系数等电磁参数，进一步可在ANSYS Mechanical、Fluent中进行强度、噪音、热等的分析，结合多物理场进一步优化本体。Maxwell还可以自动生成ROM模型，在Simplorer中考虑本体的影响进行系统的优化设计。

图3 Maxwell仿真流程

    以一台三相变压器为例，采用Maxwell 2019 R1 Transient求解器，模型如图（4）所示。内侧线圈低压，外侧线圈高压。

图4 变压器短路模型

    2.1 Transient求解设定

    绕组连接方式设定Y，y0连接，绕组激励为短路电流下的工频正弦函数。设定好的绕组激励如下图（5）、求解设置如下图（6）所示。

图5 变压器绕组激励

图6 求解设置

    2.2 结果分析

    首先反查网格、输入的正确与否，见如下图（7）、图（8）、图（9）所示，结果可用。漏磁场、电动力密度分布如图（10）、图（11）所示。铁芯材料饱和磁感应强度1.95T，可见t=0s时刻，对应于A相电流最大，A相芯柱已达饱和，A相高低压线圈间漏磁最大，漏磁云图如图（12）所示，辐向漏磁和轴向漏磁分别如图（13）、图（14）所示。类似的可以分析其它时刻另外B/C两柱的饱和情况与理论相符。轴向和辐向漏磁的仿真设置步骤如下图（15）、图（16）、图（17）所示。具体步骤如下：打开Caculator场计算器，Input一栏选择Quantity，然后选择磁感应强度B，接着在Vector栏选择Scal?，分别选择ScalarX(辐向磁感应强度分量)、ScalarY(轴向磁感应强度分量)，并分别写出辐向磁感应强度分量表达式，存为Named Expression表达式，给出一个名称例如Bx即可进行输出。同样地方法，可以输出轴向磁感应强度。

图7 网格划分

图8 高压侧输入电流

图9 低压侧输入电流

图10 t=0s时刻磁感应强度分布

图11 t=0s时刻电磁力密度

图12 幅值磁感应强度

图13 辐向磁感应强度

图14 轴向磁感应强度

图15 求取磁感应矢量x（辐向）分量

图16 求取磁感应矢量x（辐向）分量

图17 输出辐向磁感应强度

    2.3 定性分析与仿真对比

    在Eddycurrent求解器中，可以输出窗口内漏磁场的辐向磁感应强度、轴向磁感应强度随着空间的变化情况如下图（18）、图（19）所示。图（18）、图（19）是在原副边的窗口内画一条线（如图（20）所示红色线框内的蓝色线条）线上取出的磁感应强度值。图（18）可看出辐向磁感应强度两端大中间小。图（19）可看出轴向磁感应强度两端小中间大。定性分析以绕组中心点展开，根据安匝定律，轴向与辐向磁感应强度大小变化与仿真一致。从图（18）可看出，辐向磁感应强度较小，可见横向漏磁较小。从图（19）可看出，轴向磁感应强度较大，可从设计的角度进行适当优化设计。

图18 输出辐向磁感应强度

图19 输出轴向磁感应强度

图20 原副边绕组中间的磁感应强度取值线条

3 Mechanical抗短路能力校核

    辐向力对内绕组是向内的压力（压缩应力），对外绕组是向外的张力（拉应力）。辐向力的故障模式结合向内和向外的力不同，向外的拉应力以导线材料的弹性极限判断，向内的压缩力取决于材料的弹性模量和几何结构。轴向力作用下绕组的故障类型有几类，需要结合产品设计采用相应的判据。如上文所述，电磁分析可以获得空间和时间域内的电动力分布，仿真流程上，Maxwell和Mechanical在Workbench下耦合如图（21）所示。耦合方式相同Mechanical仿真获得形变云图、最大应力点等物理量，判据上结合动稳定和热稳定进行相应的分析和判断。

图21 ANSYS Workbench平台

图22 导入电磁力

图23 高压线圈向外鼓趋势

图24 低压线圈向内凹趋势

    根据计算，低压绕组最大应力出现在最外圈的上端，为30kg/cm2，高压绕组的最大应力出现在最内圈的下端，最大应力为87kg/cm2，高压绕组轴向力为250N，低压绕组轴向力为3707N，均满足此次设计要求。

4 总结

    本文通过三维仿真求得了电动力密度的分布。并通过二维漏磁场的仿真获得了轴向和辐向磁感应强度分布。仿真结论和定性分析相吻合，借此设计工程师可以参考漏磁场改善设计，进一步提升设计的可靠性。