引言

  当导弹在大气中飞行时，头罩用于保护弹体防止其受气动力、气动加热及声振等有害环境的影响。当导弹飞行到攻击区域后，必须及时将头罩分离并抛弃，以便弹头正常发挥其效用。头罩分离能否成功，直接影响飞行任务的成败。对头罩分离过程进行仿真分析，是头罩研制中的必要环节，其分析结果可为整流罩的设计工作提供重要依据。

    在低空大气层内导弹高速飞行情况下整流罩的分离过程主要由气动力决定，并且分瓣式头罩由于结构原因，在分离时极易发生扭转和弯曲等各种形式的振动，这导致分析头罩分离运动的复杂性和困难性。在早期此类研究中多将其简化为多刚体模型，忽略头罩在气动力和重力作用下的“呼吸运动”和对头罩运动轨迹的影响，目前国内外对头罩的研究多在对外太空空气稀薄情况下头罩分离的仿真，或脱钩前头罩变形的仿真，而这并未考虑头罩所受复杂气动力情况下的分离特性和变形情况。

    本文基于LMS多体动力学软件Virtual Lab建立头罩分离刚体和刚柔耦合模型，仿真分析了低空高速分瓣式头罩的分离运动特性。特别针对低空高速下仿真模型中气动力加载问题，本文提供了很好的解决方法。仿真结果表明使用LMS.Virtual Lab可以很好地为头罩分离运动提供考虑气动力和头罩弹性变形的仿真研究方法。

1 建立仿真模型

    本文介绍了头罩考虑气动力情况下的分离仿真方法，包括不同工况下头罩的流场计算，流场压力与头罩结构模型间的数值交换，头罩分离机构的多刚体与刚柔耦合仿真模型的建立方法。

    1.1 头罩流场计算

    当整流罩在较低层大气中分离时，气动力影响较为显著，抛罩过程是各种相互作用力组成的多体动力学复杂系统，具有马赫数高、动压大、迎风面积大等特点，流动呈现高度非定常和非线性复杂特征，为系统总体安全性预测带来困难。因此，建立符合分离过程流动特性的数值模拟方法，得到整流罩和弹体气动特性，对抛罩过程飞行轨迹和姿态进行预测，对于实际应用具有较大价值。

    本文气动力计算针对低空高速头罩与弹体分离系统展开，分离方式为分瓣式，设定脱钩角为45°，则在45°前和45°后整流罩有不同的运动特性。整流罩张开45°前受铰链约束，其运动轨迹确定，气动力只与整流罩张开角度有关；整流罩张开45°后，铰链约束消失，其运动轨迹不能事先确定，各时刻姿态与分离力、气动力、过载等相关。因此根据两个阶段不同的运动特性，采用不同的气动力计算方案。对于脱钩前的运动轨迹，给定整流罩张开角度（0°、1°、3°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°）进行气动力计算；对于脱钩后的运动轨迹，根据运动学仿真计算所得整流罩空间位置姿态进行气动力计算，直到满足安全判定准则。

图1 头罩打开示意图

    采用计算流体动力学（CFD－Computational Fluid Dynamics）方法求解三维Navier－Stokes方程组从而得到气动力。通过选取计算域和划分网格，把原来在时间域及空间域上连续的物理量场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过求解离散后的流场控制方程组获得场变量的分布。前处理采用基于ACIS内核基础上的三维建模软件Gambit，求解器采用基于有限体积法的Fluent软件。最终获得每个工况下每个状态的头罩内外面的流场数值，为.dat文件。

    1.2 气动力加载

    本文的气动力加载分为两部分：多刚体模型中气动力加载和刚柔耦合模型气动力加载。分别用于获取低空高速状态下头罩分离的运动特性与变形特征。气动力加载就是解决流体力学和固体力学间的数值传递，即流场压力如何传递到固体域中运动物体的有限元模型的各个节点上。

    a)刚体模型的气动力转换与加载

    刚体模型中不必考虑流场压力分布不均导致仿真结果不符的结果，因此将计算得到的气动力装换为头罩质心位置的合力与合力矩，加载至刚体模型中。流程如图2所示。

图2 刚体模型脱钩前气动力的转换流程

    脱钩之前的气动特性计算是依据给定的张开角度来计算的，由每一个张开角度下头罩的空间位置和姿态就可确定其在该张开角度下所受的气动载荷。在仿真模型中建立sensor axis设置变量separate angle，检测头罩的张开角，当做函数变量。将计算得到的每个张开角度下的气动力.dat文件转换为该张开角度的合力与合力矩，如图3所示，之后线性拟合出转换后的气动力随张开角度变化的函数曲线。

图3 不同张开角度的结构结点外形图

    由于头罩脱钩后运动轨迹不确定，描述其轨迹的变量不只是张开角度，与整体式头罩抛罩类似，不同状态的头罩姿态应由六个变量来描述，因此脱钩之后的气动力转换与脱钩之前相比则要复杂得多，采用外差和逐步迭代的方法推出头罩脱钩后的运动轨迹。流程如图4所示。

图4 脱钩后气动力转换流程

    b)刚柔耦合模型的气动力加载与转换

    在刚柔耦合模型中分析头罩的变形特性，流场数据应在柔性的头罩结构上对应分布，考虑到仿真求解的精度与效率，气动网格一般划分得较为密集，而结构网格则划分得相对稀疏。气动网格与结构网格之间的转换示意图见图5。

图5 两种网格间的转换示意图

    为了模拟气动力均匀地作用在罩体表面，在上节划分好的有限元结构网格均匀地选取一定数量结点（Nodes），可近似认为气动力只作用在这些节点上。综合考虑计算误差和效率，本文一共选取了83个结点。为了确保气动力不失真地加载至头罩壳体上，气动网点上的载荷向结构网点上的载荷转换时应该遵循“静力等效原则”和“传力路线不变原则”。本文采用工程中常用的“三点挑”方式进行气动载荷的转换。如图6所示。

图6 刚柔耦合模型气动力的转换流程图

    由于加载的气动力数量多、工作量大，本文中使用自行在LMS中编写宏命令，将气动力转换得到的气动力数据存放至excel表格中，实现自动在模型中创建三点力加载。

    1.3 多刚体仿真模型

    理想状态的整流罩分离机构均为刚体，头罩工作状态为对称，因此在模型计算与分析中只建立半罩模型进行分析。LMS.Virtual Lab中集成了CATIA几何建模功能，也提供了多种三维造型软件的接口。本文的整流罩分离机构直接在LMS.Virtual Lab中完成仿真建模。

    a)分离弹簧

    仿真从纵向分离面解锁、爆炸螺栓起爆后开始，分离的主动力为安装在横向分离面的弹簧，在LMS仿真模型中使用弹簧力元，自由长度设置为212.5mm，保证压缩量为150mm；弹簧力的类型选择为COMPRESSION_ONLY(仅受压弹簧力)；弹簧的刚度系数为11200N/m。

图7 分离弹簧分布示意图

    b)铰链机构

    头罩的两个半罩分别对称安装了2个旋转铰链机构。由于头罩的分离运动在脱铰前是绕铰链的定轴转动，在脱铰后为六自由度的运动。之前的仿真研究工作多将头罩的铰链设为转动副，与实际并不相符，在LMS定义中有接触力的设置，本文中使用接触建立头罩与弹体的铰链连接。

图8 铰链构型及接触

    c)其他设置

    根据整流罩、箭体及弹头等实际质量特性，设置模型的质量特性参数。按运载火箭的飞行高度和箭体姿态，可分别解算出模型中重力场的各向分布及过载。

    1.4 刚柔耦合仿真模型

    考虑头罩结构的弹性变形时，需将头罩柔性化。使用LMS的Structure模块建立头罩的有限元模型并赋予材料特性等，导入LMS.Virtual Lab中替换原头罩的刚体模型获得整流罩分离机构刚柔耦合模型，如图9所示。

图9 刚柔耦合模型示意图

2 仿真分析

    用本文中建立的模型进行仿真。在多刚体模型中获得在50km、5°攻角的工况下头罩分离运动过程中半罩的角速度、姿态角和质心位移的仿真结果如图10-12所示。

图10 半罩角速度

图11 半罩姿态角

图12 半罩质心位移

    本文进行的整流罩分离刚体模型仿真工作计算至头罩到达安全区域，其间获得了各项运动参数。分离弹簧的刚度系数在7800-15800N/m时仿真所得的脱钩角速度如图13所示。由图可知脱钩角速度与过顶角速度随刚度系数k的增大而呈递增趋势。

图13 不同弹簧力头罩的脱钩角速度

    在刚柔耦合仿真模型中，由模态分析可知头罩的纵向分离面变形较大，因此选取纵向分离面下锥段的结点（485）为危险点，获得头罩危险点处变形曲线如图14所示。

图14 半罩危险点处变形量

    由图可知，主变形在Y向，即为头罩“呼吸运动”的方向。X向的最大变形量为24.656mm、最大变形量发生在0.509s时刻；Y向的最大变形量为125.964mm、最大变形量发生在0.509s时刻；Z向的最大变形量为15.609mm、最大变形量发生在0.152s时刻。

    本文用LMS.Virtual Lab仿真分析软件建立了低空高速整流罩分离刚体和刚柔耦合仿真模型，并联合流场计算软件获得多工况下头罩所受的气动力，较好的解决了低空高速头罩分离运动中流场压力与头罩结构间的数值传递问题。仿真分析获得头罩分离运动的运动特性以及结构的弹性变形，对低空高速整流罩的设计工作具有指导意义。