乍看之下，填充水气球背后的物理学似乎很简单，但涉及到流体流动和非线性超弹性材料之间相当复杂的相互作用。幸运的是，我们可以在 COMSOL Multiphysics 软件中很容易地建立和解决这种类型的模型。下面，让我们看看如何操作吧！

使用 COMSOL 建立水气球中流-固耦合（FSI）模型

       为了尽量简化模型并考虑到气球的对称性，我们可以为建立仅包含一个矩形和一个椭圆形的二维（2D）轴对称几何图形，和一个尺寸稍微大一点的相同几何图形，来模拟橡胶气球。我们的目标是看看如果让相同量的水进入不同大小的气球会发生什么。为此，我们可以参数化几何图形，并使用比例因子来更改气球的初始尺寸，而材料厚度和颈部半径保持不变。

       水气球模型使用了 COMSOL Multiphysics 5.3a 版本中的新功能，包括改进的流-固耦合作用(FSI)功能和重新调整的移动网格。

FSI 和移动网格

       从 COMSOL Multiphysics 5.3a 版本开始，FSI可以通过多物理场节点模拟。该节点连接了流体力学 接口和结构力学 接口。与早期版本的软件不同，早期版本仅有一个单独的流–固耦合接口，现在我们可以使用双向耦合物理场中所有可用的特性。

       在这个例子中，我们很容易就能考虑重力的影响。我们需要做的就是在 层流 界面设置中勾选重力选项。这个操作就能激活地球重力，又由于静水压力，地球重力反过来又会对力学特性产生影响。我们可以预料到，重力对结果会有明显的影响，而这种影响在较大的水气球中会更加显著，因为开始时它的质量更大。

       在力学方面，同样可以快速设置物理场。我们只需要定义一个合适的材料模型来正确描述气球材料的超弹性特性就可以了。COMSOL 案例库中的球形橡胶气球的膨胀模型包含了各种超弹性材料。这里，我们可以使用 Ogden 模型，因为它与解析的结果最吻合。

       顺便说一下，在不同模型之间复制模型接口非常简单。从 COMSOL 软件 5.3a 版本开始，接口和组件可以通过复制粘贴功能进行交换，即使是在两个正在运行的 COMSOL Multiphysics 仿真之间也可以这样操作。这意味着我们可以快速地将另一个模型中的材料设置插入到水气球模型中。

       COMSOL Multiphysics 中的另一个改进是移动网格 接口。它现在位于 定义 下面更突出的位置。新界面结构的一个优点是，它有助于避免变形和非变形区域之间的意外重叠。对于水气球模型，这种改进意味着我们在移动网格接口中只需进行两步设置: 选择气球内部的水作为变形域 ，在对称轴上添加一个指定法向网格位移 (以避免由于数值误差而导致不必要的远离该轴的运动)。

填充水气球的模拟结果

       求解水气球模型前的最后一步是设置注入水量随时间的变化。在规定的时间内快速打开和关闭水龙头可以用矩形函数来表示。这个功能乘以 15cm/s 的入口速度，就能产生约 1.4l/min 的流量。

       我们可以进行参数扫描研究，比较三种不同初始尺寸气球的模拟结果。因为入口速度和填充时间相同，所以三个气球都填充了相同量的水。到目前为止，最大的应力出现在最小的气球上。这在意料之中，因为小气球的表面积最小，相对体积增加最大。

三种不同初始尺寸的膨胀后气球材料中的Von Mises应力分布。(注意:这些图是 用Cividis 颜色表创建的，这是一个为色觉缺陷者优化的颜色表，是COMSOL Multiphysics 5.3a版本的新功能。)

       我们还可以使用动画的形式查看模拟结果！如果查看膨胀的过程，我们可以清楚地看到重力对最大的气球的影响，因为它在充水之前就开始摇摆了。气球中没有预应力，所以它开始会有点下降，直到材料的反作用力足够大以补偿重力。

水气球中流-固耦合作用的总结性思考

       COMSOL Multiphysics 中的 FSI 功能包括了一些有用的增强功能，并且比以前版本的软件的用户界面更加友好。很诧异吧！我们很轻松就能建立一个复杂的 FSI 模型，并在短时间内求解它。

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