1.绪论

       风机是承受瞬变空气动力激励的大型柔性结构，而齿轮箱作为双馈式风机最核心的部件，由于复杂动态载荷的作用，常常面临齿轮、轴承的失效及相关疲劳破坏问题，是双馈式风机故障率最高的部件，齿轮箱的可靠性设计成为双馈式风机设计的关键技术之一。

       要设计可靠性高的风机齿轮箱，最重要的是精确计算作用在齿轮箱上的动态载荷，而齿轮箱是风机系统的一部分，会与其它部件和控制系统之间相互作用，动态载荷的计算除了建立详细的齿轮箱模型外，还必须考虑整个机电系统（包含机械系统及其控制系统），因而需要建立整机模型，从而同时考虑整机动态特性及齿轮箱内部动态特性对齿轮箱动态载荷的影响。

       S4WT(SAMCEF forWind Turbines)提供齿轮箱分析的一整套解决方案，采用空气动力学、基于有限元的多体动力学和控制耦合的方法来构建包含齿轮箱详细信息的整机高精度模型，从而精确计算齿轮箱的动态载荷。同时还可进行齿轮箱部件级分析，考察齿轮箱本身的静态载荷分布、模态特性及接触应力等，从而全面满足双馈式风机齿轮箱分析的需要。

2.S4WT非线性柔性多体动力学的齿轮箱建模

       齿轮箱在其寿命期内会经受多种动态载荷谱多次循环作用，容易产生疲劳破坏，因而疲劳成为齿轮箱设计时需要考虑的至关重要的因素。传统多体动力学的齿轮箱建模和分析方法由于不能充分考虑齿轮箱的柔性和非线性，导致分析结果中阻尼和高阶频率的衰减，疲劳载荷大小和循环次数都有被低估的风险。

       为精确模拟齿轮箱动态行为并计算动态载荷，S4WT中采用柔性结构与多体动力学混合的方式，包含非线性梁单元、超单元、多体动力学运动副、专门的齿单元和轴承单元等来构建包含柔性和间隙等重要特性的复杂齿轮箱的精确模型，充分考虑齿轮箱部件的柔性和非线性因素，以及齿轮箱振动产生的轴向、径向和弯曲载荷的耦合效应等，故而能够覆盖更高的频率范畴以及更多的雨流计数循环，从而得到更加精确的疲劳载荷谱，大大提高齿轮箱设计的可靠性。

图1 S4WT非线性柔性多体动力学的齿轮箱建模

 2.1 S4WT齿单元

       S4WT采用独特的两节点齿单元来模拟齿轮啮合，并通过齿轮箱完整的几何信息和齿轮特性参数信息来计算节点之间的啮合力，同时还可以考虑沿啮合线的非线性刚度、齿轮传动误差、接触阻尼和啮合间隙等重要特性，相对于传统的仅考虑传动比、质量和惯性矩的简单齿轮箱模型，分析精度大大提高；同时，由于不用建立详细的齿轮啮合有限元模型，计算效率也大大提高，是考虑到齿轮箱分析精度和效率的最佳平衡。

图2 独特的S4WT齿单元

 2.2 S4WT轴承单元

       同时S4WT中还有专门的轴承单元，能同时考虑线性轴承刚度和阻尼、包含间隙的非线性轴承刚度和阻尼、轴向、径向和弯曲刚度和阻尼的耦合效应、以及包含间隙和偏心的径向和弯曲刚度的耦合效应等，从而准确表达轴承对齿轮箱旋转轴的承力作用。

图3 S4WT轴承单元

 2.3 S4WT超单元

       对于齿轮箱箱体、行星齿轮架等柔性部件S4WT中采用超单元的方式建模，利用保留节点和缩减的质量和刚度矩阵来代替有限元模型，以缩减模型规模度，同时保证计算准确性。

3.S4WT齿轮箱整机分析方案

       风机齿轮箱的动态载荷与作用于叶片的空气动力学载荷、发电机电磁扭矩以及整个机电系统的动态特性紧密相关，因而在S4WT中采用空气动力学、机械与控制系统耦合的方法建立整机高精度模型来精确计算齿轮箱动态载荷。

       S4WT采用基于非线性有限元理论模拟柔性多体动力学系统和基于动量一叶素理论来表征空气动力学、并与控制系统相联的全耦合、一体化方法，来构建包含部件柔性、非线性及部件之间（包含机电系统之间）相互作用的高精度整机模型，从而准确模拟风机动态行为，精确计算动态载荷。

       S4WT独特的求解器算法能将有限元方法延伸到能考虑自由度之间的关系以使其能产生目标运动，并联合Newmark法和HHT时间积分法，能为包含有限元和多体动力学的复杂模型建模和求解，这正适合于风机这样的包含了部件柔性和复杂运动的大型柔性机电系统。

图4 包含齿轮箱详细信息的整机高精度模型

4.S4WT齿轮箱部件级分析方案

       除了在整机中分析齿轮箱的动态行为，精确计算齿轮箱动态载荷外，在S4WT中还可以建立齿轮箱的有限元模型进行齿轮箱部件级详细分析，包括部件级静态分析、模态分析和接触分析等。

图5 齿轮箱部件级分析（静态分析和接触分析）

5.S4WT齿轮箱分析应用案例

5.1 欧盟Upwind项目

       下面是欧盟Upwind项目

仿真

与试验相关性对比案例，Samtech作为项目成员与GE及Rexroth合作，在S4WT中构建GEl.5MW风机高精度整机模型并进行急停分析，将分析结果与试验结果进行相关性对比，显示了良好的吻合度，充分证明了S4WT整机高精度模型在齿轮箱分析方面的优势。

       图6显示了在扭臂衬套所测的齿轮箱运动，可以看出无论是幅值还是频率上分析结果与试验结果都高度吻合。3p频率的塔影效应、风剪切效应、主轴和行星齿轮架安装偏差以及单个叶片螺距的不重合产生的1p频率激励等，都在齿轮箱的运动中体现出来。仿真与试验结果均显现由于作用于叶片上的不平衡空气动力，主轴承受弯曲扭矩并在1p转速下旋转，并最终导致齿轮箱偏离，并在旋转弯矩的作用下产生轨道运动。

图6 急停仿真数据与试验数据对比（齿轮箱运动）

       图7显示一级行星齿轮架太阳齿轮轴的轴向摆动，可以看出数值模拟很好的表现了太阳齿轮轴的轴向摆动。这种轴向运动在行星齿轴向力反向导致其转矩反向时发生在这种情况下，轴通过轴向轴承间隙从左侧端点移到了右侧端点位置。这种分析有助于设计师找到合适的部件设计方案。

图7 急停仿真数据与试验数据对比（齿轮箱低速轴轴向摆动）

5.2 NREL合作项目

       下面是Samtech与NREL（美国可再生能源实验室）合作进行的齿轮箱分析项目，在此项目中采用S4WT对齿轮箱进行静力学分析，以考察其载荷分布状况；进行模态分析，以计算齿轮箱特征频率、考察齿轮箱潜在共振情况；分析结果同时与试验结果进行相关性对比。

图8 齿轮箱分析工况

       以下是静力学分析齿轮箱扭矩与试验的相关性对比结果，可以看出采用S4WT的分析结果与NREL试验结果高度一致同时项目还对比了各齿轮架轮齿受力情况，采用S4WT柔性有限元与多体动力学混合方式，可以大大缩短计算时间，同时保证足够的计算精度。

图9 齿轮箱扭矩仿真与试验数据对比

       模态分析可以得到齿轮箱特征频率及模态振型，以及齿轮箱各部件在特定频率下的应变能分布，分析齿轮箱潜在的共振情况。

图10 齿轮箱各部件应变能分布表

6.结论

       S4WT针对双馈式风机齿轮箱分析提供一整套独特的建模及分析方案：基于超单元、多体动力学运动副、独特的齿单元和轴承单元构建详细齿轮箱模型，可充分考虑齿轮箱部件的柔性和非线性，达到分析精度和效率的最佳平衡；采用空气动力学、基于有限元的多体动力学和控制全耦合的方法来构建的整机高精度模型，可以充分考虑整机对齿轮箱的影响，从而精确模拟齿轮箱动态行为，计算齿轮箱动态载荷；基于齿轮箱部件进行部件级静力学分析、模态分析、接触分析，以详细分析齿轮箱的受力及模态振动情况。总之，采用S4WT进行齿轮箱分析，可以全面掌握齿轮箱的动态特性，减少齿轮箱潜在故障问题，提高双馈式风机齿轮箱设计可靠性。