目录

• 1 热分析
  • 1.1 概要
  • 1.2 非耦合的热传导分析
  • 1.3 完全耦合的热-应力分析
    • 1.3.1 概要
  • 1.4 顺序耦合的热-应力分析
  • 1.5 绝热分析
  • 1.6热载荷定义
    • 1.6.1 直接定义热流量
    • 1.6.2 定义边界对流
    • 1.6.3 定义边界辐射
    • 1.6.4 内部热生成
• 2 热力耦合分析实例
  • 2.1 问题描述
  • 2.2 模型准备
  • 2.3 完全耦合分析
  • 2.4 顺序耦合分析
    • 2.4.1 传热分析
    • 2.4.2 应力分析
    • 2.4.3 结果分析
• 3 模型
• 4 参考资料

1 热分析

1.1 概要

Abaqus可以求解下面类型的热传导分析：

• 无耦合的热传导分析：可以分析传导、强制对流和边界辐射；可以是瞬态的或者稳态的；线性的或者非线性的。（Standard & CFD）
• 顺序耦合的热--应力分析：如果应力-位移的解是基于一个温度场的，但是没有反向相关性。过程为：首先求解一个纯粹的热传导问题，然后将读取这些温度解到一个应力分析中，做为一个预定义场，来执行一个顺序耦合的热应力分析。（Abaqus允许热传导分析模型与热应力分析模型之间的网格是不同的，温度值将基于热-应力模型的节点上计算单元内的插值器来内插。）（Standard）
• 完全耦合的热--应力分析：一个耦合的温度--位移过程是用来同时求解应力--位移和温度场的。例如，非弹性变形会产生热量。（Standard & Explicit）
• 完全耦合的热-电-结构分析：一个耦合的热-电-结构过程是用来同时求解应力/位移、电动势和温度场的过程。当温度、电和力学解强烈的相互影响时，使用一个耦合的分析。（Standard）
• 绝热分析：一个绝热过程可以用于机械变形产生热的情况，但是过程发生很快，以至于此热没有时间通过材料进行耗散。绝热分析可以是静态的也可以是动态的。（Standard & Explicit）
• 耦合的热--电分析：对于由于电流通过一个导体而产生热的问题。（Standard）
• 腔辐射：在非耦合的热传导问题中，可以包括腔辐射效应。（Standard）

1.2 非耦合的热传导分析

稳态分析
稳态过程意味着省略了热传导控制方程中的热内能项（比热项）。则问题没有内在的物理意义上的时间。
在创建Step时，选择Heat transter，然后在弹出的界面中的Response选择Steady-state。

瞬态分析

在创建Step时，选择Heat transter，然后在弹出的界面中的Response选择Transient。

在一个均匀的速度场中，最小的单元将决定温度的时间增量。Courant数C的近似计算，在网格设计初始阶段是有帮助的，这样可以避免极端小的稳定时间增量。
 

小时间增量产生的杂波振荡
 

1.3 完全耦合的热-应力分析

1.3.1 概要

• 要求模型中同时具有温度和位移自由度单元
• 当力学的解和热学的解强烈的相互影响时，必须用该方法来计算
• 可以用来分析时间相关的材料属性
• 不能包含腔辐射效应
• 在Standard中，一个完全耦合的热应力分析，忽略了惯性效应，分析可以是瞬态的，也可是是稳态的。
• 在Explicit中，一个完全耦合的热应力分析，包括惯性效应，模型是瞬态的。
• Standard和Explicit中的算法是不一样的。

稳态分析

• 对于稳态情况，忽略了其中的摩擦生热。如果用用户子程序FRIC通过变量SFD提供增量的摩擦耗散，则仍然可以考虑摩擦生热。如果考虑，则时间不能是随意的。
• Create Step: General:Coupled temp-displacement：Basic：Response： Steady state。

瞬态分析

• 可以直接控制时间增量，也可以自动控制。
• Create Step: General:Coupled temp-displacement：Basic：Response：Transient。然后再设置时间步相关的信息。
• 通过一个最大允许的温度变化来自动控制增量；通过此限制，确保在分析的任何增量过程中，在任何节点上的温度变化不会超过此值。
• 由小时间增量产生虚假振荡。（分析卷P249）
• 通过蠕变的响应来控制自动增量
• 选择显式蠕变积分
• 排除蠕变和粘弹性响应

单位
在激活两个不同场的耦合问题时，选择单位要小心，如果选择的单元使每一个场的方程生成的项相差几个数量级，某些计算的精度可能不足以解决耦合方程的数值病态。因此，要选择可以避免病态矩阵的单位。例如：可以考虑使用兆帕单位代替应力平均方程中的啪，来缩小应力幅值平衡方程与热流连续方程之间的差距。
单元
Abaqus中的一阶耦合温度--位移单元，在单元上使用一个不变的温度来计算热膨胀。 Abaqus/Standard中的二阶耦合温度-位移单元，使用比位移的插值低阶的温度插值来得到一个热和机械应变的相容变化。

1.4 顺序耦合的热-应力分析

• 用于当一个结构中的应力/应变场取决于结构中的温度场，但是不需要应力/变形响应对温度的影响。
• 通常通过一个非耦合的热传导分析，然后在静一个应力/变形分析来实现的

保存节点温度
通过要求输出变量NT做为结果数据库或者输出数据库文件的节点输出，热传导结果文件（.fil）文件或者输出数据库文案（.odb）

热传导结果到应力分析
温度做为预定义场读入到应力分析中。温度变量具有位置，并且通常是时间相关的。他是预定义，因为它不能被应力分析改变。

1.5 绝热分析

• 用于机械变形产生热，但是事件发生得很快，以至于热量没有时间散出的情况，比如一个非常高速的成型过程。
• 可以作为一个动力学分析的一部分来进行，也可以作为静力学的一部分来进行。
• 仅对于具有一个Mises屈服面的各向同性硬化的金属塑性模型是可用的。
• 要求指定材料的密度、比热容和非弹性热分数。

使用方法
Step module：
Create Step：Dynamic，Implicit：Basic：Include adiabatic heating effects
Create Step：Dynamic，Explicit：Basic：Include adiabatic heating effects
Create Step：Static，General：Basic：Include adiabatic heating effects

1.6热载荷定义

创建边界

• 【温度】：Create Boundary Condition-->Category选择“Other”，Types for Selected Step，选择Temperature。
• 【】
• 【子模型】：Create Boundary Condition-->Category选择“Other”，Types for Selected Step，选择Submodel。

1.6.1 直接定义热流量

定义集中热流量：

1. 默认情况下，集中热流量是施加给自由度11的。对于热传导壳单元，集中热流量可以通过指定自由度11，12，13等在这个壳的厚度上进行定义。
2. Category：Thermal，Types：Concentrated heat flux（）

指定文件定义集中节点热流量：

1. 可以使用Abaqus分析的输出数据库（.odb）文件中的特定步和增量的节点流量输出定义节点流量。但是前模型和当前模型的定义必须是一致的。
2. Abaqus/CAE 不支持

定义基于单元的分布热流量：

1. 定义基于单元的分布面流量（在单元面上）或者体流量（单位体积的流量）。对于面流量，必须在流量标签中确定定义有流量的单元面。
2. Category：Thermal，Types：Surface heat flux，选择区域，定义大小；或者Thermal，Types：Body heat flux，选择区域，定义大小。

定义基于面的分布热流量

1. 定义包含单元和面信息的面。
2. Create Load-->Category选择“Thermal”，Types for Selected Step，选择Surface heat flux。

用户子程序定义非均匀的分布流量

1. 用户子程序DFLUX中定义非均匀的分布的热流量
2. 定义非均匀的基于单元的热流量。** DFLUX*
3. 定义非均匀的基于面的热流量。** DSFLUX*
4. Create Load-->Category选择“Thermal”，Types for Selected Step，选择Surface heat flux，选择区域：Distribution：User-defined。
5. Create Load-->Category选择“Thermal”，Types for Selected Step，选择Body heat flux，选择区域：Distribution：User-defined，
6. Abaqus/CAE中不支持定义非均匀的基于单元的分布面流量

1.6.2 定义边界对流

面上由对流产生的热流量是通过下式定义的：

q=-h(θ-θ0)

q是通过面的热流量
h是参考膜系数
θ是面上此点的温度
θ0是参考散热器的温度值

定义基于单元的膜条件

1. 定义单元面上的散热器温度θ0和膜系数h；在二维上，对流是施加到单元边上的；在三维上，对流则是施加到单元面上的。
2. 在Abaqus/CAE中，只有基于单元的膜条件支持膜系数定义。
3. 在Interaction module：Create Interaction选择Surface film condition；选择区域，然后输入膜系数Film coefficient：h；然后选择Sink temperature。
4. 输入文件法：** FILM*

定义基于面的膜条件

1. 定义面上的散热器温度θ0和膜系数h；
2. 在Interaction module：Create Interaction选择Surface film condition；选择区域，定义选择“Embedded Coefficient”或者“User-defined”，然后输入膜系数Film coefficient：h；然后选择Sink temperature。
3. 输入文件方法：** SFILM*

定义基于节点的膜条件

1. 要求用户为指定的节点编号或者节点集定义节点面积、散热器温度θ0和膜系数h。相关联的自由度是11。
2. 在Interaction module：Create Interaction选择Concentrated film condition；选择区域，定义选择““Embedded Coefficient””，“User-defined，或者选择分析场："Associated nodal area”：节点面积。
3. 输入文件方法：** CFILM*

定义温度变量和场变量相关的膜条件

1. 如果膜系数是温度的函数，则可以单独定义膜属性数据，并定义属性表格的名称来代替膜条件定义中的膜系数。
2. 用户可以通过定义多个膜属性表来定义不同的膜系数h的变化，做为表面温度和/或者场变量的函数。必须对每一个膜属性表进行命名，这些名称通过膜条件定义来引用的。
3. 创建接触属性，输入名称，并选择Type为Film condition；创建接触，Types选择“Surface film condition”或者“Concentratd filmcondition”，然后选择区域；Definition选择“Property Reference and FilmInteraction Property”，选择定义的膜属性表。

定义时间相关的膜条件

1. 对于均匀的膜，其散热器温度和膜系数都可以通过参照幅值定义来随时间变化。一条幅值曲线定义散热器温度θ0随时间的变化，另一条幅值曲线定义膜系数h随时间的变化。
2. 如果用户选择分析场来定义相互作用，则分析场只影响系数。P92

用户子程序定义非均匀的膜条件

1. 在Abaqus/Stanard中，可以利用用户子程序FILM，为基于单元、面及节点的膜条件，将非均匀的膜系数定义成位置、时间、温度等函数。
2. Abaqus/CAE 不支持为基于单元的膜条件定义非均匀的膜系数。可以定义基于面的膜条件。

1.6.3 定义边界辐射

面辐射到环境中的热流量是通过下式来控制的

q= σε[(θ-θ^z)^4-(θ^0-θ^z)^4]

其中，q是通过面的热流量；ε是面的发射率；σ是玻尔兹曼常数，θ是面上此点的温度，θ0是环境温度；θz是所用温度尺度的绝对零度值。
从公式可以看出，辐射是一个高度非线性的条件。

• 定义基于单元的辐射
• 定义辐射到环境中的基于面的辐射（Create Interaction：Surface radiation；Type：to ambient,Emissivity distribution;Emissivity:ε 和θ^0 ）
• 定义辐射到环境中的基于节点的辐射
• 定义时间相关的辐射
• 定义平均温度辐射条件
• 定义绝对零度值（Model-->Edit Attributes-->model_name:Absolute zero temperatre: θ^z）
• 定义玻尔兹曼常数的值（Model-->Edit Attributes-->model_name:Stefan-Boltzmann constant: σ）

1.6.4 内部热生成

一个材料内的体积热升成，可以在用户子程序HETVAL中或者用户子程序UMATHT中定义，这些用户子程序是相互排斥的。

HETVAL定义

• 在材料定义中必须包含与其他热属性一起定义的热生成。
• 热生成可以与求解过程中发生的能量相变进行关联。这样的热生成通常取决于状态变量。
• Property module：material editor： Thermal：Heat generation
• 文件用法：*\HEAT GENERATION

UMATHT定义

• 使用该方法定义热生成，则其他热属性也必须包含在子程序中
• Property module：material editor： General：User material type：Thermal
• 输入文件方法：USER MATERIAL

2 热力耦合分析实例

2.1 问题描述

有一个截面为10mm *10mm，长度为50mm的材料，放置在20℃的室温环境下，其左端面温度为100℃，求其稳态条件下的温度分布情况。
其左右两端固定，分析其热应力。

材料参数
密度 7850 g/m3
弹性模量： 2.1E5 N/mm2
泊松比： 0.3
热膨胀系数： 1.1E-5 K-1
热导率： 48 W/(m.K)
比热容： 452 J/(kg.℃)

2.2 模型准备

几何模型
按照上述要求，建立3D的几何模型
材料信息
按照上述的材料参数，进行参数设置。并赋值材料。
装配
将几何模型导入到装配中
分析步
创建分析步，coupled temperature-Displacement，Response：Steady-state。

2.3 完全耦合分析

Load

固定约束，Create Boundary Condition：Step:Initial，Category：Mechanical，Types:Diaplacement。两端限制XYZ三个方向的自由度

初始温度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框选整个实体，确定；输入温度为20℃。

定义温度加载：进入到Load模块，Create Boundary Condition：Step：step-1；Category：Other；Types：Temperature，继续；选择左端面；temperature：100℃

定义散热：进入到Interaction模块，Create Interaction：Step：step-1；Types：Surface film condition，继续；选择其它面；Film coefficient：0.1，Sink temperature：20℃

网格划分
全局种子为2，单元类型选择为C3D8T，coupled temperature-Displacement。

求解
应力云图和温度云图如下图所示
 

2.4 顺序耦合分析

首先进行温度分析，然后再进行应力分析。

2.4.1 传热分析

模型修改

• 复制上述模型，然后删除分析步，并重新创建；
• 创建分析步：Create Step：Heat transfer；Response: Steady-state；

定义载荷

初始温度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框选整个实体，确定；输入温度为20℃。

定义温度加载：进入到Load模块，Create Boundary Condition：Step：step-1；Category：Other；Types：Temperature，继续；选择左端面；temperature：100℃

定义散热：进入到Interaction模块，Create Interaction：Step：step-1；Types：Surface film condition，继续；选择其它面；Film coefficient：0.1，Sink temperature：20℃

划分网格
更改单元类型为DC3D8

结果
提交仿真，温度云图如下所示。
 

2.4.2 应力分析

模型修改

• 复制上述模型，然后删除分析步，并重新创建；
• 创建分析步：Create Step：Static,General

定义载荷

固定约束，Create Boundary Condition：Step:Initial，Category：Mechanical，Types:Diaplacement。两端限制XYZ三个方向的自由度

初始温度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框选整个实体，确定；输入温度为20℃。

定义温度梯度：Create Predifined Field：Step：Step-1，Category：Other，Types：temperature；然后框选整个实体，确定；Distribution：from results or output database file；然后选择结果文件File name,选择job-2；其它选项都填1.

划分网格
更改单元类型为C3D8R

结果
提交仿真，温度云图如下所示。
 

2.4.3 结果分析

两种方法算出来的应力分布不同，纠结了很久找不原因所在，后来讲网格细化，即将全局种子设为1，结果就相同了。
通过这样的对比可以发现，网格在分析中的重要作用。
耦合分析
 

顺序分析
 

3 模型

链接：https://pan.baidu.com/s/16_XV1tzwLv54x6UuQymRZA
提取码：oy04

4 参考资料

【1】Abaqus在热分析中的应用
【2】《Abaqus分析用户手册--分析卷》
【3】《Abaqus分析用户手册--指定条件、约束与相互作用卷》
【4】《Abaqus分析之美》

分类: Abaqus