弹体高速撞击挡风玻璃的FEM-SPH仿真对比分析

1选题意义：高速弹体侵彻的显示动力学仿真已经有很多学者对此进行了透彻的研究，按照侵彻目标体建模采用的算法可分为弹体侵彻FEM目标体、弹体侵彻SPH目标体。FEM算法由于计算效率高、边界条件易于处理而得到广泛应用，采用SPH算法能够更加准确反映大变形问题，如破碎、裂纹等物理想象而多被用于科学研究中。本文针对于此，分别采用FEM SPH算法建立了高速弹体冲击挡风玻璃的仿真建模，对比了两种不同建模方法实现冲击挡风玻璃后损失形貌与实际形貌的准确度，总结了FEM与SPH算法各自的优缺点，最后对此类侵彻问题的发展趋势做出了展望。

2有限元方法分析

2.1模型假设及建立

弹体高速冲击挡风玻璃的模型中，玻璃相对弹体可以看成无限大平面，外，模型假设弹体冲击玻璃中心区域，所以可以建立四分之一模型，以减小计算量。弹体及玻璃平面模型较为简单，本文直接在ANSYS中进行几何模型的建立，建模采用APDL语言建模。

2.2区域网格划分

高速冲击问题中，网格划分精度影响最终计算结果。因此对玻璃平面划分区域后，按照区域进行网格精度控制，在四分之一弹体下方直接与其接触的玻璃部分网格划分密一点，对四分之一玻璃边界区域网格控制同样需要精密一点，避免边界应力集中，在远离弹体直接接触部分采用六面体稀疏网格，模型网格划分结果如图1所示。

图1 模型网格划分

2.3其他前处理

网格划分完成后，进行其他在ANSYS中较为容易的前处理设置，如初始速度，求解时间，能量控制，输入接触力等，对于接触设置，边界条件设置等其他较为复杂的可以在LSPP中完成。（个人认为LSPP中对接触，边界条件的设置较为简单）。完成前处理部分后在ANSYS中将文件保存为1.k，在LSPP中对接触进行设置，接触采用侵蚀面面接触算法，关键字为ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，由于建立的是四分之一模型，故要对边界进行单独约束，关键字为NON_REFLECTION。

2.4求解

求解用LSDYNA的solver模块，求解1.k文件，设置运行内存为2000000000，防止应内存不够导致的计算终止。

3 SPH方法建模介绍

3.1 SPH方法分析

在有限元模型建立好后，为了避免再次建模建立SPH模型，本文采用间接建立法建立玻璃的SPH部分，经调试证明，此种方法简单可靠，且避免了重复建模的累赘。间接建模即将已经建立好的有限元模型用LSPP打开，然后点击第七页SPHGEN，选择SOLID CENTER方法用以生成SPH粒子，用鼠标选中玻璃PART，并输入玻璃材料的密度来赋予SPH粒子物理属性。值得注意的是，其前处理操作与有限元部分基本相同，但需要注意SPH边界的处理，由于SPH粒子混合在一起，如对边界进行全约束时，最外侧粒子的全约束并不能保证里层粒子不会穿透过去。这是与有限元法最大的不同之处。本文对SPH粒子边界的约束关键字采用SPC_SET，SYMMETRY _PLANE。

4仿真结果

4.1米塞斯应力云图

由图可知，弹体高速冲击陶瓷材料，应力是以圆圈向外扩散，在圆圈中心处应力值最大。随着弹体冲击陶瓷，陶瓷出现破碎，即图2中锯齿状网格显示。

图2 米塞斯应力云图

4.2损伤

在历史变量中定义后（history#2），即可查看陶瓷材料的损伤云图如图3（a-b）所示。图中由于建立的是四分之一的模型，故现实的损伤也是四分之一的损伤云图，在LSPP中reflect model特定面映射可以查看全模型的损伤云图如图所示。由图可知，损伤最大区域初始期显现为圆环状，随着弹体冲击材料，材料发生破碎，裂纹的扩展导致的表面材料的损伤呈现方形圆孔形状区域，而采用SPH算法实现的损伤云图（如图4所示）可以看到由于不受网格精度影响，其红色区域标出的区域就是损伤区域。这是因为陶瓷材料在冲击时产生的裂纹扩展按最小阻力原理扩充，而由米塞斯应力云图可知，材料表面应力的扩展是呈现圆形扩展，那么按照阻力最小原理，裂纹的扩展也必将呈现圆形扩散，及最初时期的圆环状损伤。而随着时间的进行（8μs时刻），裂纹扩展至工件表面形成破碎，损伤一直保持最大值1，方形圆孔型损伤形成曲线图如图5所示。

图3 陶瓷材料的四分之一损伤云图（a）

图3 陶瓷材料的损伤云图（b）

图4S采用SPH算法的损伤图

图5 方形圆孔型损伤形成曲线图

4.3速度矢量图

通过vector命令选择速度，即可查看弹体在冲击陶瓷材料时刻的冲击速度方向如图6所示。分析：在初始时刻，即弹体未与材料发生接触，弹体每一个单元的速度都是竖直向下的，当弹体与材料发生接触时候，可以看到弹体与材料上表面的接触单元速度方向斜向上，与材料下表面的接触单元的速度方向是斜向下。随着冲击深度加深，单元的速度方向不断发生微小变化，但在材料的上下表面仍然为斜向上、斜向下方向不变，角度逐渐变从0°→45°。

图6 弹体在冲击陶瓷材料时刻的冲击速度方向云图

5结论

（1）FEM算法是依靠单元失效从而删除单元来表示挡风玻璃的失效，SPH算法是依靠粒子间的罚函数失效导致粒子脱离原来的位置区域从而模拟挡风玻璃的破碎失效，这种算法不依赖网格的精度，对比FEM算法在模拟大变形问题方面更具准确性与观赏性。

（2）相比SPH，FEM算法的计算效率更高，采用SPH算法计算模型的时间大大增加，依据模型的复杂程度时间增加不同，一般模型越复杂，特别是粒子间隔越小，计算时间越长。本文SPH建模计算时间长达5h，相比FEM算法增加了100多倍。

（3）由于SPH算法的计算效率较低，而FEM在处理边界方面有天然优势，因此采用FEM-SPH耦合算法模拟高速侵彻问题是未来的发展趋势与方向。