1引言

犹记在2014年巴西世界杯半决赛中，作为东道主，有着“足球王国”之称的巴西以1-7的战绩脆败德国队。这一结果随着终场奥斯卡的破门，足球完美射入球门宣告了德国队在巴西领土上再一次捧起了大力神杯。我们知道足球是一个具有十分漂亮的曲面造型球体（如图1-1所示）。仔细观察发现：足球表面是由曲面正六面形、曲面正五边形不断在空间内按一定角度和位移相接形成的球体。这样的设计方法充满美学因素，同时具有良好的缓冲、抗冲击、撞击阻力适中的优点，这些综合因素也就造就了贝克汉姆划出的“香蕉弧圈球”、梅老板的“梅开二度”。因此，本文深思了足球背后的几何原理后，得出了一种其表面图案建模的便捷方法，并利用ANSYS WORKBENCH LSDYNA软件对足球跌落进行了趣味性的有限元分析，得出空心足球撞击过程中整体表现出脆性、局部表现为回弹。本文仿真案例灵感来源生活，可供UG建模、ANSYS LSDYNA、WORKBENCH LSDYNA软件建模分析方法参考。

图1-1足球表面优美的多边形空间曲面

2几何建模

2.1本质

足球表面是由曲面正六面形、曲面正五边形不断在空间内按一定角度和位移相接形成的球体。

2.2建模分析树

建模过程如图2-1所示，建模难点在于空间正五面体和正六面体的建模，由于五边形和六边形是同在一个球形曲面上，故需要通过建立不同角度的相交曲线来确定镜像中心，以此确定阵列点，除此之外UG中对于坐标系的转化对于模型建立非常方便，对于复杂模型建立较为便利，同时球面上不同单元的倒角加厚连接建模远远优于ANSYS建模环境。足球建模完成后导入ANSYS19.0中的WORKBENCH LSDYNA模块，需要对足球part进行进一步处理，在ANSYS环境下的足球模型如图2-2所示。此处只是梳理建模脉络，建模动画见图2-3。

图2-1建模分析树

图2-2完成的足球模型

图2-3球体建模动画

3跌落分析

3.1足球跌落系统建模

足球跌落分析中，用远大于足球尺寸的薄板来模拟无限大地面，地面的建立在DM中完成，地面尺寸50×50×0.5m3（长×宽×高），同时设定跌落高度5m。足球材质为橡胶，不发生旋转，不具备初始速度，仅仅依靠自重做自由落体运动。地面设为刚体，材质为花岗岩材质。足球跌落系统建模如图3-1所示。

图3-1足球跌落系统建模

3.2前处理及求解

有限元建模流程一般为前处理→求解→后处理。本文仿真分析步如图3-2所示。在设定足球和地板的材料后，最关键的是对足球曲面的接触分析，不同块之间的接触选择Boned接触，正六面形为主面，正五面形为从面，接触算法不需要改动，设为默认即可。应当注意的是：需要对所有33个单元part以此设置接触，不能将其设为一个Part，接触设置界面如图3-3所示。接触设置完成后，设置地面为刚体，将地面整体设为全约束，对跌落系统附加上重力，方向选择-z方向，在分析部分设置仿真时间且1.5s，仿真时间设置的要稍稍大于下落时间，是为了观查足球是否出现回弹现象。至此，完成前处理工作。求解完成后可以查看变形，应力，应变云图，以及能量曲线、接触力的二维曲线绘制。

图3-2分析步

图3-3接触分析

3.3后处理分析

求解完成后可以查看变形，应力，应变云图，以及能量曲线、接触力的二维曲线绘制。此操作方法基本一致，本文以变形云图为例。变形云图动画见图3-3所示。从动画中分析得出：足球整体在接触地面瞬间，变形急剧增大，足球底部曲面反而不是变形最大处，即足球并不是从最先接触地面的地方发生破碎的，足球却是在中间部分发生破碎断开，此处也是变形最大的地方。此外，从局部变形动画（见图3-4所示）来看：足球在碰撞后出现一定高度的回弹，这与橡胶材质和高度有关。

图3-3变形云图动画

图3-4变形局部云图（回弹现象出现）动画

4结论

（1）本此趣味建模案例灵感来源生活，可供UG建模、ANSYS LSDYNA、WORKBENCH LSDYNA软件建模分析方法参考。

（2）空心足球撞击过程中整体表现出脆性、局部表现为回弹。

（3）空心球在碰撞后并非在接触处发生破碎，而是在靠近球心的中间部分发生破碎。