1引言

压痕仿真作为一种验证分析压痕理论的重要手段，由于压痕试验成本高，耗时长且试验不易观测到实时接触力、实时裂纹扩展现象，压痕仿真被广泛用于硬脆材料的表面损伤、裂纹产生及扩展的研究中。本文提供了一种基于ANSYS LSDYNA的压痕仿真建模方法，本文重在压痕仿真的建模方法实现，对于其结果的正确性需要与实际实验对比。

2模型的建立

2.1压痕理论

压痕理论作为断裂力学的重要组成部分，很多学者已经对其进行过细致的分析讨论，这里只是简单介绍一下模型中磨粒压入工件裂纹产生及扩展的基本原理，并通过此理论对后处理数据做出相应地解释[1]。如图2-1所示，磨粒（类比于尖锐压头）在对工件初始加载过程中，磨粒正下方会形成一个塑性变形区，主要包括：塑性变形、相变、软化、微观裂纹等，另外磨粒不断向下加载，工件材料开始向两侧流动，形成材料的堆积如图2-1（a）所示。当加载磨粒上的压力增加时（等效于磨粒具备向下的速度），磨粒压入工件深度增大导致塑性变形区继续扩大，同时材料的各项异性特性导致裂纹横向、纵向扩展的宽度、长度、速度均不同，更本质的原因是塑性变形区和塑性变形区下方的弹性区两者的内部残余应力不同（如图2-1（b）所示）。当卸载过程开始时（磨粒向上运动），此时侧向裂纹扩展出现，残余应力为裂纹扩展提供动力，当残余应力继续增大时，中位裂纹也会持续扩展（见图2-1（c）所示）。随着磨粒的进一步卸载，横向裂纹进一步扩展，裂纹扩展形貌类似于月牙形，其原理是：裂纹最小阻力原理，即裂纹总是向着最小阻力的方向延伸扩展。而最小阻力通常来自材料的自由表面，因此在磨粒卸载过程中，横向裂纹的扩展会逐渐向自由表面弯曲如图2-1（d）所示，当横向裂纹扩展到材料的自由表面时，就会导致材料的碎裂脱落，即材料的最终去除。

图2-1压痕理论

2.2几何模型建立

2.2.1采用的算法

为了提高计算效率及更好地处理SPH边界问题，本文经过多次调试后，采用FEM-SPH耦合算法。

2.2.2有限元建模

本次建模在WORKBENCH LSDYNA中使用DM建模，几何模型如图2-3所示。建立与压痕试验中相同形状的磨粒形状（如图2-2压痕用圆锥压头所示[2]），圆锥的几何尺寸经过适当的放缩与仿真调试后确定。工件被划分为两个部分，工件与磨粒直接接触部分（2×1×0.5μm3）设为SPH粒子区域，粒子数8000，粒子间隔为0.05μm，工件其他部分采用FEM网格建模，工件整体长宽高尺寸为：8×4×0.5μm3。 完成几何建模后，将文件保存为x_t格式导出到ANSYS LSDYNA中处理，定义单元属性、材料后进行网格划分，网格划分应当注意：工件虽然被划分成两块区域，但两区由于网格密度不同，故设置3个PART，目的是为了网格划分。网格划分结果如图2-4所示，其中A区网格单元大小为0.05μm，B区网格大小为0.2μm，磨粒采用自由网格划分，网格大小为0.1μm。网格划分完成后，设置接触、约束、边界条件、初始速度、仿真时间等，最终输出K文件，在LSPP中继续修改K文件，将A区转化为SPH粒子区域（如图2-5所示），设定SPH单元，添加工件材料本构（JH-2）、修改接触等，最终通过UE编辑器检查K文件格式，完成最终模型的建立，在LSPP进行前处理时应该注意耦合模型的接触设置，磨粒与工件采用自动点面接触算法，而FEM网格与SPH粒子采用固连失效接触，将边界SPH粒子设定在FEM工件网格segment上，如图2-6所示。模型的求解采用LSDYNA Solver求解器，后处理仍在LSPP中进行。

图2-2压痕用圆锥压头

图2-3几何模型

图2-4网格划分

图2-5 SPH粒子化

图2-6 固连失效接触

3仿真结果提取

LSPP中除了可以查看常见的应力应变、损伤、压力（pressure）云图外，还可以绘制应力应变二维曲线、FEM-SPH耦合工件内部总能量变化曲线、等效应力曲线、速度加速度位移等曲线。

3.1云图输出

（1）等效塑性应变（Effective Plastic Strain）

在LSPP中点击FCOMP→Stress→Effective Plastic Strain，控制动画输出按钮，可以得到在不同时刻的等效塑性应变云图显示。本文中仿真时长为1μs，为了反映整个压入段的应变情况，分别取t=0.17s、0.27 s、0.37 s、0.47 s的等效塑性应变情况，如图3-1所示。可以看到随着磨粒不断压入SPH工件中，工件出现破碎，磨屑不断飞溅（如图3-1（a-b）所示）；当磨粒压入一定深度后，工件出现整体断裂趋势（如图3-1（c-d）所示），直至出现工件的大片脱落。分析原因：出现工件的整体断裂（如图3-2所示）其实表明工件已经失效，出现此种情况的原因可能是初始速度设置过大的原因，其次FEM工件与SPH粒子之间的接触算法参数可能设置存在不合理之处，这就意味着后期需要对接触、初始速度进行参数的进一步调试。

（2）对于压力、损伤云图的输出方式同上述方法相同,裂纹损伤云图动画见附件。

图3-1 不同时刻的等效塑性应变

图3-2 损坏严重的工件（a）正视图（b）轴测图

3.2曲线输出

在分析硬脆材料的断裂处理中，通常可以用LSPP绘制接触反力分析、能量分析、以及运动参数（位移、速度、加速度分析）等。

（1）接触反力输出

接触反力输出软件操作：ASCII→rcforc→Load所需文件并选中→一并选择X-force、Y-force 、Z-force→Plot，工件SPH粒子接触力曲线如图3-3所示。

图3-3工件接触力

（2）位移→速度→加速度输出

SPH工件的运动曲线如图3-4所示。

图3-4 SPH工件的运动曲线（a）s-t曲线（b）v-t曲线（c）a-t曲线

（3）能量输出

从断裂能的角度来分析破碎是仿真独有的一种手段，也是仿真的优势所在。从图3-5可以看出：B曲线（part2）的能量波动极为明显，磨粒进入工件，工件（有限网格部分）开始吸收能量，将动能转化为内能及断裂所需能量，在B曲线达到第一个峰值时，表明工件出现破碎，随后能量开始下降，动能转化为断裂能的部分变得更多，在t=0.47μs时，Part2能量达到最大，此时刚好对应工件的失效（如图3-2），此时工件几近失效，能量也达到最大，从前后仿真数据的一致性来看，也表明此种仿真方法的一定合理性。

图3-5压痕系统（Part1 Part2 Part4）的能量变化

4结论

（1）此种建模仿真较FEM，计算效率更高（计算时间2h43min左右，不同电脑配置计算时间不同，本次仿真的电脑配置一般）。

（2）耦合部分的接触算法需要对参数进行多次调试优化。

（3）本文着重与对建模方法及后处理方法介绍，对结果分析应当结合试验具体分析。

参考文献

[1] 高平. 光学玻璃研磨加工后亚表面损伤研究[D].南京航空航天大学,2012.

[2] 李论. 振动辅助单颗磨粒划擦碳化硅晶体的数值仿真研究[D].华侨大学,2019.

[3] HALLQUIST, J.O. (2001) "LS-DYNA Keyword User’s Manual – Volume II (Version 960)",        Livermore Software Technology Corp., Livermore.