对于工程仿真初学者来说，最常见的问题之一是如何学习有限元分析以及如何使用FEA软件。这个过程并不容易，特别是如果您想自己学习而不是通过学校课程学习。但是，只要有一点动机和指导，就可以实现。
让我们开始解释什么是FEA。有限元分析是指使用有限元方法（FEM）对任何给定的物理现象进行模拟。工程师使用这种方法来减少物理原型和实验的数量，并在设计阶段优化组件以更快地开发出更好的产品。
本文旨在提供一系列有价值的资源，例如书籍，论文，验证示例等，所有这些资源都可以帮助您学习或改进有关FEA的知识。重要的是要注意，与流体力学问题相比，FEM软件更常用于解决固体力学问题。Internet上有几种通用资源和指南，但其中大多数都是基于“一刀切”的理论。首先，重要的是要了解你学习的意图，无论你是设计师，业余爱好者，工程师，数学家还是程序员。
对于专业工程师，设计师或业余爱好者来说，学习FEA的最重要的事情是了解解决问题的正确方法。从这个角度来说，对于使用FEA的人来说，FEA软件是一个黑匣子。输入适当的计算参数并分析相应的输出结果以做出设计决策。这适用于使用FEA的大多数工业设计部门。
考虑到这一点，必须非常详细地了解该过程的前处理和后处理等方面。任何计算机程序都基于废料进，废品出（GIGO）的理念运行，因此，如果对输入值没有很好的理解，最终将得到在物理上没有意义的结果。另外，大多数工程师或设计师的职位描述不包括调试后端FEA程序，仅要求他们使用结果，这就是为什么必须确定前处理的准确性的原因。
第一步就是创建一个合理的几何图形（或CAD模型），以尽可能逼近现实，通常需要简化几何形状以达到计算上的可行性。创建CAD模型的便捷方法是使用CAD建模工具（基于云：Oneshape，Autodesk Fusion 360，基于本地桌面：Solidworks，中望CAD等）。现在存在较多基于云的CAD建模工具，而且可以免费使用，只是对私有项目数目有限制或者在一定期限内供学生、设计师或业余爱好者等免费使用。
但是，从绘图板开始并不是必须的。CAD模型也可以在一些公共论坛或模型查看软件上找到（例如GrabCAD，Mdot等）。对于下载的模型，可能存在较多的细节，细节会严重影响网格的创建，因此在使用模型之前需要将其删除。对模型进行修改使用，应根据相应的下载许可条例对该模型进行引用说明。
创建模型后，需要将其离散化为元素。换句话说，将几何图形划分为由许多较小的部分组成，以确保在每个生成的小元素中局部满足相应的偏微分方程等。与网格划分相关的更多技巧，可以参阅某些技术文章，如“如何对复杂几何区域进行网格划分”等。
离散化模型后，需要提供参数。模型参数包括定义相关的材料，约束（例如接触或固定）以及施加适当的边界条件（例如位移或力的边界条件）。当涉及大变形时，材料可以是线性的，弹性的或超弹性的。此外，这种材料还可以显示出诸如塑性或粘弹性之类的非弹性效应。这些方面有时需要加以考虑并应用。除了前面讨论的问题之外，材料还可能遭受损伤或断裂。许多商业软件都为这些非线性特征提供了功能支持，因此在使用此类高级功能时，需要参考相应的用户手册。最后，需要对模型施加边界条件。在大多数情况下，位移边界条件优先于力边界条件。此外，边界条件中的非线性可能来自诸如接触之类的方面，因此，需要为接触的部件或表面创建合理的接触模型，现有的接触算法基本采用纯罚函数法、纯拉格朗日法、多点约束法或增广拉格朗日法等来实现接触面之间的协调。
如前所述，学习FEA在从事流体力学工作中并不推荐。流体力学包含Navier-Stokes方程中的对流项以及扩散项，在高波数问题下会产生数值振荡，降低方法的稳定性。一般地，在流体力学中首选有限差分法（FDM）或有限体积法（FVM）。当然，随着有限元方法的发展，也已开发出一些新的技术来克服这方面的问题，以继续使用FEM和FEM软件。
一旦设置了问题参数，选择合适的求解器就很重要。在解决具有实际性的大问题中，并行计算已变得越来越重要。通常，有两个主要选项：直接求解器和迭代求解器。尽管直接求解器可以很好地解决百万自由度以下的较小问题，但迭代求解器的效率更高。根据使用的计算软件，这两个类之间也可能有几个子选项。直接求解器具有最稳健、最通用的优点。其缺点是需要相对大量的内存和时间，并且随着问题规模的增加，内存需求和求解时间都会迅速增加。迭代求解器需要的内存和时间都更少，并且随着模型大小的增加，内存需求和时间的增加速度比较缓慢。但是，迭代求解器的鲁棒性较差，对于所谓的病态问题，其收敛速度较慢。例如，当材料属性的反差非常明显或者几何宽高比非常大时，就会出现病态问题。
帮助您学习有限元分析的最后也是最重要的步骤是对结果进行后处理。有多种工具可用于后处理，但我们建议使用开源工具ParaView。
当然，市面上的大多数商业软件也会提供丰富强大的后处理功能。
专业知识对后处理结果分析十分重要。这里列出一些基础书籍清单可让您获得这些专业领域知识：
对于想对有限元分析有工程学观点的更有经验的工程师和设计师，一些有用的读物包括：
以上所有书籍主要讨论线性有限元。没有一本适合每种语言和兴趣的完美参考书。
本文的这一部分解决了想要学习有限元分析的程序员，开发人员和数学家的兴趣。对于那些属于此类别的人来说，主要的兴趣是发展他们在有限元方法中的技能，包括开发新的方法，单元，材料模型等。因此，这些学习者有必要完全了解FEM的工作原理。本节将介绍与这黑匣子有关的资源。
在上一节中，重点是前处理和后处理机制。相反，本节将重点提供与FEA在后台工作方式有关的资源。要学习FEA，您需要对相关数学有扎实的理解，包括线性和张量代数，微积分，复数等。此外，连续力学是所有与机械工程有关的问题的基础。对连续介质力学的透彻了解是理解和掌握FEA的强制性先决条件。Rohan Abeyaratne教授针对该主题的三卷且可免费获得的文本，是该途径的绝佳起点。
连接连续介质力学与有限元分析的另一本特别好的参考书是 J. Bonet和R. Wood所著的《Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis》。
此外，对于大多数程序员和开发人员而言，至少必须对功能分析，变分方法和张量演算有基本的了解。关于这些数学预备知识的其他一些有用资源包括：
此外，可以在以下位置找到相关线性有限元知识：
完成学习有限元分析的这些基本先决条件后，可以学习在非线性力学领域的三本出色的书籍：
这些教科书中的每一篇都以其独特的方式介绍了非线性力学的思想。
此外，在与塑性，粘弹性或蠕变有关的非弹性问题领域，由J. C. Simo和T. J. R. Hughes撰写的《Computational Inelasticity》一书在过去二十多年一直是该领域的权威。Simo及其同事的开创性工作仍是非弹性现象仿真领域的最新技术。
用于计算接触力学的好的入门书籍是A. Konyukhov和R. Izi的《Introduction to Computational Contact Mechanics》，面向高级读者的有关计算接触力学的文章：
以上两个文本在存在大量的数学推导，需要对张量演算和曲线坐标有透彻的了解。此外，FEM在流体力学和传热领域中的应用有关的参考文献推荐：
最后，一些数学专业人员感兴趣的书籍包括：
最后，如果打算编写自己的FEM代码，两个指南推荐：
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